Números grandes

Constantemente leemos, escuchamos y hablamos sobre números grandes. Números tan grandes que perdemos noción de tamaños y dimensiones.

Cuando uno se pone a pensar, es bastante frecuente (y extraño al mismo tiempo) encontrarnos con números y cifras que difícilmente sepamos lo que en realidad significan. Algunos ejemplos que podemos leer en diarios, o escuchar en radio y televisión son:

• Facebook tiene más de 500 millones de usuarios
• Youtube sirve al rededor de 250 millones de vídeos por día
• Twitter procesa, aproximadamente, 50 millones de tweets por día
• Se descubren planetas a 2000 años luz de la Tierra
• La deuda externa de los países arrojan cifras de miles de millones de dólares
• Grandes empresas publican ganancias que se miden en miles de millones de dólares
• Catástrofes naturales que obligan a evacuar a cientos de miles de personas
• etc.

Estos volúmenes difícilmente los podemos imaginar, y lo único que hacemos es compararlos con cifras anteriores, y a partir de ahí decidimos si algo subió o bajó “mucho” o “poco“. Pero seguimos sin saber lo que representan.

Un ejercicio útil (y divertido) es comparar, o contrastar, estos números con cosas que nos resulten un poco más conocidas o simples de dimensionar. Por ejemplo:

¿Qué diferencia hay entre 1 millón y mil millones?

Supongamos que como castigo se nos impusiera una pena que consiste en realizar trabajos comunitarios durante un millón de segundos. Esto sería algo así como 11 días y medio, mientras que si la pena fuera de mil millones de segundos, equivaldría a casi ¡32 años!

¿Cuánto es siete mil millones?

En 2010 se estimaba que la cantidad de habitantes del planeta era de casi siete mil millones de personas (6.972.688.217)

Si armamos y libro con hojas de 1 décima de milímetro de espesor, y colocamos 1 foto de cada habitante distribuyendo 10 fotos por página, utilizando ambos lados de cada hoja, el libro alcanzaría una altura de 32 kilómetros.

Si quisiéramos “leer” este libro, y pudiésemos hacerlo a una velocidad de 1 segundo por cada página (es decir, ver 10 fotos por segundo) dedicando a esto las 24 horas del día, nos llevaría  algo así como 22 años concluir con la lectura.

¿Qué es un año luz?

Un año luz es una medida de distancia, y no de tiempo. Mide la distancia que puede recorrer la luz a lo largo de 1 año.

La velocidad de la luz es de 300.000 kilómetros por segundo. Esto es 18.000.000 de kilómetros por minuto, es decir, 1.080.000.000 (mil ochenta millones) de kilómetros por hora, por lo tanto, la luz recorre en 1 día 25.920.000.000 (veinticinco mil novecientos veinte  millones) de kilómetros. Si esto lo multiplicamos por 365, que es la cantidad de días que tiene el año, resulta que la luz recorre en un año casi nueve billones y medio de kilómetros (9.460.800.000.000). Luego de esto, leer que se ha descubierto un nuevo sistema planetario a 2000 años luz de la tierra tiene otro sabor.

600.000 Evacuados

La reciente catástrofe de Japón dejó un importante número de evacuados. Una de las cifras que encontré por estos días es la de (aproximadamente) seiscientos mil evacuados. ¿Qué son seiscientos mil evacuados?

En primer lugar uno lo puede comparar con alguna provincia argentina. En este caso, 600000 evacuados equivale a la población de Río Negro.

También lo podemos ver como la suma de la población de las provincias de Catamarca y Santa Cruz, o como Tierra del Fuego + Chubut.

Si se quisiera trasladar a estos evacuados utilizando ómnibus de larga distancia, calculando que estos ómnibus tienen 42 asientos cada uno, necesitaríamos algo así como catorce mil doscientos ochenta y cinco ómnibus (14285).

Si la mitad de los evacuados fuma 1 cigarrillo por día, sería necesario comprar quince mil (15000) paquetes de cigarrillos por día, y a precios de hoy, representaría unos setenta y cinco mil (75000) pesos diarios.

Resumen

Llevar cifras grandes a cosas cotidianas nos ayuda a entender mejor de qué estamos hablando, qué significan esos números que repetimos una y otra vez. La cantidad de comparaciones y conversiones que se pueden hacer son tantas como nos indique la imaginación, así que, la próxima vez, luego de leer, escuchar o mencionar un número grande: adelante, ideas, calculadora y a comparar.